在 线 测 试

1．圆的圆心坐标和半径分别是（        ）

   A. (－2, 0 ),  2   B. (－2,0),  4　 C. (2,0),  2   D. (2,0),  4

2.  方程表示圆，则 (      )                           

A．

B．

C．或2

D．

3. 当E=0时，圆的圆心一定在 (    )

A．x轴上

B．y轴上

C．直线y=x上

D．直线y=-x上

4. 方程表示圆的充要条件是 (   )

D．m＞1

5. 如果圆与x轴相切于原点，那么(    )

A．D≠0，E≠0，F≠0

B．D≠0，E=0，F=0

C．D=0，E≠0，F=0

D．D=0，E=0，F≠0

6. 如果方程 ()所表示的曲线关于直线对称，则 (    )

A．D=E

B．D=F

C．E=F

D．D=E=F

7. 如果圆与y轴相交，且两个交点在原点两侧，那么(   )

A．D≠0，F＞0

B．E=0，F＞0

C．F＜0

D．D=0，E≠0

8. 已知A(2，0)、B(-4，6)，C(4，2)，D(2a，a)四点共圆，则a的值是（  ）

二、填空题

9. 直线经过圆的圆心，。

10. 圆心在x轴上，且经过点(-2，2)和(-3，1)的圆的方程是________。

三、计算题

11．已知圆过点A(1，4)，B(3，—2)，且圆心到直线AB的距离为，求这个圆的方程。

12. 已知三点A(-1，0)，B(3，0)，C(0，4)，构成△ABC。

(1)求过三边中点D，E，F的圆的方程；

(2)若△ABC三边上的高分别为AG，BH，CO，求过三垂足G，H，O的圆的方程。

1. A   2. A 3. A   4. B   5. C  6. A    7. C   8. D

二、填空题

9. -16    10.  

三、计算题

11. 提示：通过已知条件求出圆心坐标，再求出半径，即可，所求圆的方程为：

或

12.（1）可求得三边中点为，，，将坐标分别代入圆的一般方程，应用待定系数法求的圆的方程为。

（2）得垂足的坐标为。同理解得垂足的坐标为。

另一垂足即为原点。用待定系数法求得圆的方程为

【注:】  △ABC的中点三角形和垂足三角形的外接圆相同，所以三中点及三垂足六点共圆。此结论对任何三角形都成立。